国家宪法日由一个国家的立法机关通过正式的决定设立，大多数国家都是在现行宪法正式颁布实施若干年之后设立国家宪法日。如俄罗斯议会在2004年通过决议，将1993年12月12日俄罗斯联邦宪法正式生效之日作为国家宪法日加以庆祝。个别国家在现行宪法生效很长时间之后才设立国家宪法日。如2004年美国国会通过决议将9月17日设立为国家宪法日。9月17日是1787年美国联邦宪法正式通过的日期，自宪法正式生效到确立宪法生效之日作为国家宪法日，其间经过了两个多世纪。世界上设立国家宪法日的大多数国家中，国家宪法日与国庆日是分开的，也有少数国家把国家宪法日与国庆日放在同一天。如挪威王国就把1814年5月17日现行宪法诞生之日作为国庆日，并在当日举行各种庆祝挪威王国独立的活动。

设立国家宪法日的国家在国家宪法日当日会举行各种庆祝和纪念活动。如美国的国家宪法日并不是法定公益假日，只有公立的中小学才在这一天放假举办纪念活动，对政府公务人员而言，宪法日当天仍然是工作日，但美国总统鼓励联邦、各州和地方官员以及民间社会团体举行仪式和活动。挪威宪法日也是国庆日，当日来自全国各地的民众汇集首都奥斯陆参加各种庆祝和纪念的游行活动，挪威王室亲自出面与参加游行的民众见面，挪威驻外使领馆举行国庆招待会，招待所在国政要及外国友人。2016年5月23日德国国家宪法日当天，德国总统与近700名政要合影留念，共同见证国家宪法日这个特殊节日。

中国现行宪法是1982年12月4日由第五届全国人民代表大会第五次会议审议通过的，是现行有效的宪法。2014年10月23日，中共十八届四中全会在《中共中央关于全面推进依法治国若干重大问题的决定》中首次明确规定：“将每年十二月四日定为国家宪法日。”2014年11月1日第十二届全国人民代表大会常务委员会第十一次会议通过的《关于设立国家宪法日的决定》规定：“将12月4日设立为国家宪法日。国家通过多种形式开展宪法宣传教育活动。”自此，12月4日正式成为中国的国家宪法日。由于2001年发布的《中央宣传部、司法部关于在公民中开展法制宣传教育的第四个五年规划》中规定“将我国现行宪法实施日即12月4日，作为每年一次的全国法制宣传日”，12月4日作为国家宪法日所开展的各项纪念活动成为法治宣传教育和普法工作的重要平台。2014年12月4日，中国迎来首个国家宪法日，全国人大、国务院、地方人大及政府，社会团体、企事业组织等都开展了积极有效的宣传宪法、弘扬宪法的宪法主题日活动。